了他的内心,也照亮了‘标准猜想’最后一块版图。
刘一辰顿时睡意全无,他猛灌了一瓶中级精力可乐,所有的疲倦瞬间消失不见,浑身充满了力量,他的脑海里也非常的清晰,不像昨晚那样脑子就像老年电脑主机那般迟缓。
刘一辰摘掉钢笔笔盖,然后拿出了草稿纸,唰唰唰的写下了一行行算式,画着一张张几何图。
许久之后,刘一辰脸上露出了灿烂的笑容。
困扰着数学界半个世纪的‘标准猜想’,终于被他解决了。与此同时,‘标准猜想’解决了,也意味着从代数几何方向解决黎曼猜想,只是水到渠成的事了。
当年,格罗滕迪克在代数圈的标准猜想这篇短文中最后写道:“除了奇点解消的问题外,在我看来标准猜想的证明是代数几何里最要紧的事。”
虽然有着众多的上同调,但借助一些基本要求(函子相容性etc),就能推出很多性质,例如不难使用producttrick证明abel簇的h^1的维数总小于等于维数的2倍,所谓共性;但有一些性质,却似乎依赖于特定的上同调,所谓特性。寻求共性和特性之间的关系,总是启发很多人的想法。
在如何理解欧拉示性数里提到了一个简单而有启发性的例子,即对角线的相关数可以表示一切上同调算出的欧拉示性数,于是欧拉示性数与上同调理论无关。假如标准猜想c正确,我们可以把对角线分解成代数圈,对应kunneth定理,这样就能得到每一阶上同调群的维数都与上同调理论无关。这是标准猜想所期望的众多事实之一,也吸引了后续的各种工作。
而现在,经过了半个世纪,很多谜题都将解开,‘标准猜想’的解决,将很大程度的促进代数几何的发展,而它将产生着非常深远的意义,足以让数学界受益上百年。
当然如果说还有一个近手可得的成果,那就是被誉为数论领域最璀璨的明珠的‘黎曼猜想’了。
此时,刘一辰有一种激情澎湃,一种莫大的成就感油然而生。
1934年,德意志数学家哈塞证明了椭圆形线上的黎曼猜想,到了20世纪40年代,法兰西数学家韦伊证明了关于代数域上的黎曼猜想,并由此提出了一般簇的黎曼猜想,即著名的韦伊猜想。
从韦伊猜想提出之后,就吸引了许多著名数学家。到了20世纪60年代,这一猜想成为代数几何学的中心问题,人们为解决猜想引进了许多新工具,发展了一些新的理论。德沃克、格罗滕迪克、德利涅三者努力,得以证明了韦伊全部猜想。
由此发展出一系列重要结果,是20世纪70年代纯数学领域中取得的最辉煌成就之一。
但是,这座金山,并非挖掘到此为止,而是格罗滕迪克提出了‘标准猜想’,将其与黎曼猜想进行了深层次挂钩,从此吸引了无数代数几何领域的数学家去研究它。
而现在,刘一辰他们,又在这一座金山上,挖掘到了宝藏,挖出来的宝座,毫无疑问将会成为21世纪前二十年纯数学领域最辉煌的成就,连之一都没有!
刘一辰做完最后的一步,忍不住的伸了个懒腰,看着张玮等人迷惑不解,刘一辰带头着,让大家都回去安心睡觉,明天再来办公室。
将他们都赶出办公室后,刘一辰脸上露出了开心的笑容。
请收藏:https://m.fushu.cc
(温馨提示:请关闭畅读或阅读模式,否则内容无法正常显示)